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小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案

小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案

发布时间:2020-10-17 23:35作者:小狐

四年级

重点1填空:下图中图形A向下平移( )格得到图形B。

分析平移的距离要看平移前后图形一组对应点之间的距离,而不是看两个图形之间的距离。因而右图中图形A向下平移( 3 )格得到图形B。

小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案(图1)

重点2选一选。

分析旋转必须图形里每条边每部分都一起旋转且大小不变,原图是较短对角线旋转180°后还应该是较短对角线,因而正确选项是( ④ )

分析这题前面一个填空是数的改写,后面是求近似数。审题一定要严谨细致。把整万数改写成用“万”做单位,去掉原数后面的4个“0”其他部分照抄,再在后面添上“万”字。改写成用“亿”做单位的近似数就要省略亿后面的尾数,精确到亿位,要看清数位。正确答案10和100。

重点4两个乘数的积是68,其中一个乘数乘6,另一个乘数乘25,则积乘( )

分析此题考查的是积的变化规律,孩子容易错,原因是不仔细读题。跟着感觉走!平时练习时做过积是( )的题,所以做到这题就想当然了。其实我们读题时应该圈划出关键字“乘”这题是问积“乘”多少,而不是积“是”多少。所以正确答案是150。

重点5李大叔家有129棵银杏树,去年平均每棵收获银杏68千克。今年预计每棵比去年多收获19千克,今年预计能多收获银杏多少千克?

分析这题是三位数乘两位数在解决问题中的实际运用。学生容易忽略问题是求今年预计能“多”收获银杏多少千克,而求成今年预计能收获银杏多少千克,导致错误的发生。仔细读题,理清条件,看准问题再下手。把“多”这个关键字圈出来,重点分析数量关系,可以简便算法列式19×129=2451(千克)求出今年预计多收获的千克数,也可以用今年能收获的千克数(68+19)×129减去去年收获的千克数68×129,得出今年多收获2451千克。

重点6用计算器算一算,看看长方形框中的9个数的和与长方形正中间的一个数有什么关系。要使长方形框内9个数的和是153,该怎样框?

小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案(图2)

重点7小薇家有三姐妹,今年一共34岁,姐姐比双胞胎妹妹大4岁,姐姐今年多少岁?妹妹呢?先根据题意画线段图,再解答

分析

小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案(图3)

我们先根据题意画出左面的线段图,数量之间关系也就浮出水面,明朗可见了。注意题中一个重要条件双胞胎妹妹。通过看图分析数量关系先算出今年妹妹的年龄(34-4)÷3=10(岁)再求出今年姐姐10+4=14(岁)

分析根据加法交换律和结合律简便计算如下:

重点9马小虎把25×(□-4)错算成25×□-4,他算出的结果与正确的结果相差多少?

分析其实这题可以用设数法举例子,比如假设□=5,那么把□=5带入原式25×(□-4)求得正确结果是25,再带入错算的算式25×□-4求得121,最后用小马虎算出的结果121和正确的结果25相减得出两者相差96。也可以根据乘法分配律将左边变成25×□-25×4和错算成的算式25×□-4进行比较,从而推导出两者结果相差25×4-4=96。

重点10一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米。它的周长是多少厘米?

分析根据三角形三边的关系任意两边之和大于第三边,推得这个等腰三角形腰是10厘米,底是5厘米,因此周长是10×2+5=25(厘米)

五年级

问题1小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后,还剩下0.58米。这棵树干横截面的面积是多少平方米?

分析与解要想求这棵树干的横截面的面积,先要求出树干横截面的半径。根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后,还剩下0.58米”可以求出树干横截面的半径是(10-0.58)÷3÷2÷3.14=0.5(米)这棵树干横截面的面积是3.14×0.52=0.785(平方米)

问题2一个挂钟,钟面上的时针长5厘米。这根时针的尖端一昼夜所划过的路线,一共有多少厘米?

分析与解挂钟上的时针每小时走一大格,这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数,即时针的尖端走两圈的厘米数。这根时针的尖端经过1圈走2×π×5=10π(厘米)一昼夜所划过的路线一共有10π×2=20π(厘米)

问题3一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5,第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几?

分析与解这根蜡烛第一次烧掉全长的1/5后,还乘下这根蜡烛的1-1/5=4/5。第二次烧掉剩下的一半,即烧掉这根蜡烛的4/5×1/2=2/5。因此,这根蜡烛还剩下全长的1-1/5-2/5=2/5。

问题4有12支铅笔,平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。

分析与解求每支铅笔是铅笔总数的几分之几,要把12支铅笔看作单位“1”这里是把单位“1”平均分成12份,其中1份占12份的1/12,即每支铅笔是铅笔总数的1/12。求每人分得的铅笔是总数的几分之几,仍把12支铅笔看作单位“1”这里把单位“1”平均分成2份,其中1份占2份的1/2,即每人分得的铅笔是总数的1/2。

问题5一瓶油重7/2千克,第一个星期吃了3/2千克,第二个星期吃了6/5千克。这瓶油比原来少了多少千克?

分析与解这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克,就是求两个星期一共吃了多少千克油。即3/2+6/5=27/10。

问题6图中正方形的面积是8平方厘米,你能算出黄色部分的面积吗?

分析与解右图中黄色部分是一个扇形,其面积占整个圆形面积的,因此,只要求出圆形的面积就容易求出黄色部分的面积。可题目中并没有给出圆形的半径,怎样才能求出圆形的面积呢?仔细观察,正方形的边长就是圆的半径,正方形的面积等于圆的半径的平方,即r²=8,因此,圆的面积是π×8=8π(平方厘米)黄色部分的面积为8π×=6π(平方厘米)

问题7小明、小华和小芳各做一架航模飞机,小明用了3/4小时,小华用了5/6小时,小芳用了0.8小时。 做得更快。

分析与解这里要正确理解“做得更快”的含义,用的时间越少,做得越快。3/4=0.75,5/6=0.8333,容易得到3/4<0.8<5/6。因此,小明做得更快。

问题8一个直径为6米的圆形花坛,在它的周围铺设一条2米宽的小路。求这条小路的面积。

小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案(图4)

分析与解如图,要求小路的面积,就是求图中圆环的面积,内圆的半径是6÷2=3(米)外圆的半径是3+2=5(米)因此,这条小路的面积是π×5²-π×3²=16π(平方米)

问题9判断:半径2厘米的圆,周长与面积相等。

分析与解虽然半径是2厘米的圆的周长和面积的数值都是4π,但周长和面积的意义不同,单位名称也不同,不能进行比较,因此,本题错误。

问题10一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米?

小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案(图5)

分析与解本题中的草坪被4条小路分成了9块,看似比较困难,这里我们可通过平移将这9块草坪,将它们成一块长为45-1×2=43(米)宽为27-1×2=25(米)的长方形,草坪的面积为43×25=1075(平方米)

六年级

易错题1计算下面各题:6500÷25×4;106-43+57。

问诊学生中常见的错误分别为:6500÷25×4=6500÷100=65;106-43+57=106-100=6;84×10÷84×10=84×10)÷(84×10)1。显然受简便计算思维定势的影响,他们把6500÷25×4与6500÷(25×4)106-43+57与106-(43+57)84×10÷84×10与84×10)÷(84×10)混淆。引导孩子对简便计算进行审题,明确其运算的意义尤其重要。

易错题2一根5米长的绳子如果用去4/5米,还剩多少米?如果用去4/5,还剩多少米?

问诊学生对于2个4/5的意义理解不清楚,误以为“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。第一个“用去4/5米”是用去了一个具体的长度,而第二个指的是分率,用去的占全长的4/5,剩下全长的1/5。因此,理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。

练习把4/5米长的绳子平均分成4份,每份占全长的几分之几?每份长多少米?

易错题3把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆,每个半圆的周长是多少?

问诊半圆的周长≠圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长,直接用2×3.14×3÷2=9.42(厘米)半圆周长与圆周长的一半,两个看似相同,实则不同,半圆的周长=圆周长的一半+直径的长,半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用9.42+3×2=15.42(厘米)解决类似的问题要学会画图分析,并注意概念间的不同。

小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案(图6)

易错题4给3、5、9再配上一个数,组成比例。这个数是( )

问诊这道题目的答案并不唯一,不少学生在完成此题时,常常考虑问题不全面,只考虑了其中的一种情况,忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论:如果补充的数是最大数,则为5×9÷3=15;如果补充的数是最小数,则为3×5÷9=5/3;如果补充的数是中间的数,则为3×9÷5=27/5。因此,对于一个数学问题,考虑是否全面,影响着解题的正确率。

练习一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。这个三角形的周长是( )

问诊完成本题时,有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响,误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数,91是7的倍数,所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数,他们看到这几个数的个位是9,9是合数,所以这些数也是合数,其实这些数都是质数。有些学生对判断97是否是质数时,不知如何思考,凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数,发现都不是它们的倍数,所以97是质数。

练习请找出100以内的所有质数。

易错题6如图,请你把梯形绕A点顺时针旋转900,并画出来。

小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案(图7)

问诊图形旋转有三个关键要素:一是旋转的中心,即绕哪一个点旋转;二是旋转的方向,三是旋转的角度。本题有3种典型错例:

小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案(图8)

图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题,但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆,导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2乍一看挺有道理,仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转,旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1和图2的错误,旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。

练习把下图绕O点顺时针旋转90°,并画出来。

小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案(图9)

易错题7做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱,至少需要多少平方分米铁皮?得数保留整数

问诊烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏,学生习惯于求标准圆柱体的表面积,易算成“有盖”的。因此,本题只要求该圆柱体的侧面积,不需要求圆柱体的表面积。另外,粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3米,而直径是用分米做单位,最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此,在解答此题时,要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数,要保证铁皮够用,本题应当采用“进一法”保留近似数,部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。

练习长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米?不算粘贴处

小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总,附答案(图10)

易错题8在比例尺是1/1000的地图上,量得一长方形地的长是7.5厘米,宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米?

易错题9用20千克黄豆可榨油13/5千克,平均1千克黄豆可榨油多少千克?榨1千克油需要多少千克黄豆?

问诊此题围绕黄豆和油两个量展开,都运用除法计算,很多同学理不清“20÷13/5”和“13/5÷20”是哪个量。为了帮助孩子学会,引导他们学会从多角度分析,有以下方法:①估算,确定方向。“20千克黄豆可榨油13/5千克”可知估算1千克黄豆榨不出1千克油,1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。估算可以确定所求结果的范围,预防解题中出现严重偏差。②抓住商,确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如:平均每千克黄豆可榨油多少千克?商是“油”那被除数应该也是“油”即用13/5÷20求得每千克黄豆可榨油13/100千克。③抓住平均分,确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手,平均每千克油需要多少千克黄豆?是将油的千克数进行平均分,那除数就是“油”即20÷13/5=100/13(千克)

练习某品牌汽车加了30升92号汽油,共用了189.9元,行驶了500公里。平均每升汽油多少元?每升汽油可以行多少公里?每公里耗油多少升?

易错题10小明上山速度为1米/秒,下山速度为3米/秒,则小明上下山的平均速度是多少?

问诊受平均数定义的影响,少数学生误以为“平均速度=上山的速度+下山的速度÷2”即 1+3 =2米/秒其实平均速度的定义为:总路程÷总时间。本题解法不唯一,由于全程未知,我们可以设上山全程为3米,则平均速度为:3×2÷3÷1+3÷3=1.5米/秒

练习从山脚到山顶的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路只用了2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。

本文相关词条概念解析:

面积

物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小,平方米,平方分米,平方厘米,是公认的,用字母可以表示为(m²,dm²,cm²)。面积是对一个平面的表面多少的测量。《杂病源流犀烛·积聚症瘕痃癖痞源流》:“面积,食面太多,或受寒,或懊憹以致成积,胸胃饱闷也。住宅的居住面积是指住宅建筑各层平面中直接供住户生活的居室净面积之和。住宅的公用面积是指住宅楼内为住户出入方便,正常交往,保障生活所设置的公共走廊、楼梯、电梯间、水箱间等所占面积的总和。

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